2000/08/24更新
[記録材料学ホームページへ戻る] [物質工学科ホームページへ戻る]
分子中の等価な原子は,一まとめにして 軌道(orbit)として取り扱うことができる. この軌道を,置換群の剰余類表現 G(/Gi)に 対応付ける.ただし,分子の大域対称性をGとし, 等価な原子の局所対称性をGiとする. 分子を構成する軌道に, 剰余類表現を次のように帰属する.
分子の対称性を論ずるには,大域対称性Gを 制限したときに,どうなるかを知る必要がある. これを,剰余類表現の減縮(subduction of coset representations)と いう概念で定式化する.これから,軌道の立体化学的性質を規定する キラリティー適合性(chirality fittingness)を 提案した.3) その結果,軌道が三種(enantiospheric, homospheric, hemispheric)に分類 されることを示した.この概念は,立体化学を数理有機化学的に解明する うえでキーとなるものであり,鋭意研究を続けている.
化学の本質は多様性にあり,化学の分野のいたるところで, 組合せ論的(combinatorial)な問題が顔をだす.たとえば, 典型的な例として,異性体の数え上げ(列挙)の 問題がある.従来から,P\'{o}lyaの定理が用いられていたが, 分子式に着目した数え上げしかできない. さらに対称性に着目した数え上げが可能な方法もいくつか報告されていたが, 面倒な手続きを必要とした. 筆者は,剰余類表現の減縮から,単位減縮循環指標(unit subduced cycle index, USCI)を導き,これが数え上げの基礎となることを明らかにした. USCIに基づく数え上げ法として,4種類の方法を提案している.
筆者は,\TeX/\LaTeX{}による文書作成に興味をもっており, いくつかの解説書を上梓している. 化学者・生化学者を対象としたもの,10) マクロの書き方を主体としたもの,11) 印刷のための版下作成を主体としたもの,12) \LaTeX{}新版の初歩的解説書,13) 縦書文書の作成14) を取扱ったものなどである. ところが,化学の分野の文書をLaTeXで作成する場合, 構造式を記述することがネックとなっていた. これを打破するため,XyMTeX (キュムテック)という構造式 描画のためのマクロ集を1993年に開発し無料で公開した. さらに,1997年には解説書を出版している.15) このマクロ集は,たとえば¥bzdrv{1==OH;4==OH}と入力すると, ヒドロキノンの構造式が描けるという機能をもっている. この入力形式は,化学情報学の立場からは, 線形表現(linear notation)とみなすことができる. 一方,ここ数年に,インターネットが爆発的に普及した. XyMTeXは,当初,版下作成をねらったものではあるが, 線形表現であるという特徴は,むしろ インターネットなどの電子的な伝達用の言語としての可能性を秘めている. そこで,線形表現としての特徴をさらに徹底した XyM記法(XyM notation)を提案した.16) 現在,インターネット用の ツールとして実装すべく 開発研究を進めている. また,別のアプローチとして,SGML/XMLタイプの 言語に拡張する方向もある.この方向で, XyMML (XyM Markup Language)を 開発しており,17) XMLのサブシステムとして動くように開発研究を進めている.
1) S. Fujita, J. Chem. Inf. Comput. Sci., 26, 205, 212, 224, 231, 238 (1986); 27, 99, 104, 111, 115, 120 (1987); 28, 1, 78, 128, 137 (1988).
2) S. Fujita, Bull. Chem. Soc. Jpn., 63, 315 (1990).
3) S. Fujita, J. Am. Chem. Soc, 112, 2290 (1990).
4) S. Fujita, Theor. Chim. Acta, 76, 247 (1989).
5) S. Fujita, Theor. Chim. Acta, 82, 473 (1992).
6) S. Fujita, Bull. Chem. Soc. Jpn., 63, 2770 (1990).
7) S. Fujita, Symmetry and Combinatorial Enumeration in Chemistry, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg (1991).
8) S. Fujita, Theor. Chem. Acc., 99, 224 (1998); 101, 409 (1999).
9) S. Fujita, Bull. Chem. Soc. Jpn., 71, 1587, 2071, 2309 (1998).
10) 藤田眞作「化学者・生化学者のためのLaTeX」 東京化学同人 (1993).
11) 藤田眞作「LaTeXまくろの八衢」 アジソン・ウェスレイ・パブリッシャーズ・ジャパン (1995).
12) 藤田眞作「LaTeX本づくりの八衢」 アジソン・ウェスレイ・パブリッシャーズ・ジャパン (1996).
13) 藤田眞作「LaTeX2e階梯」 アジソン・ウェスレイ・パブリッシャーズ・ジャパン (1996).
14) 藤田眞作「続\LaTeXe{}階梯・縦組編」 アジソン・ウェスレイ・パブリッシャーズ・ジャパン (1998).
15) 藤田眞作「XyMTeX---Typesetting Chemical Structureal Formulas」 アジソン・ウェスレイ・パブリッシャーズ・ジャパン (1997).
16) S. Fujita, N. Tanaka, J. Chem. Inf. Comput. Sci., 39 903--914 (1999).
17) S. Fujita, J. Chem. Inf. Comput. Sci., 39 915--927 (1999).